Un tutoriel en ligne de 1h30 proposé par la Chaire Supply Chain du Futur de l’Ecole des Ponts ParisTech sur le thème de l’« Optimisation multi objectifs », animé par Vincent Leclere, Chercheur en optimisation stochastique au CERMICS, Ecole des Ponts ParisTech.
Piloter des arbitrages complexes dans un environnement incertain sur l’ensemble de la chaîne de valeur, tel est le rôle de la Supply Chain. Cela implique des prises de décision tenant compte d’une optimisation multi objectifs...
Pour un mathématicien, le mot "OPTIMISATION" signifie "trouver, parmi les solutions satisfaisant les contraintes, une de coût minimum".
Pour cela, il faut d’abord MODÉLISER le problème, c’est-à-dire définir :
- Les variables d’optimisation (les leviers d’action).
- Les contraintes à satisfaire.
- La fonction objectif (le coût d’une solution).
Il s’agit souvent d’objectifs simultanés difficilement comparables (par exemple, pour la supply chain : stock / coût / service / durabilité).
La solution standard consiste à tout convertir dans la même unité (€) et nécessite de déterminer des coefficients de manière arbitraire (par exemple en comparant argent immobilisé versus cash consommé / coût de la tonne de CO2 versus coût du retard à la livraison).
L'OPTIMISATION MULTI-OBJECTIFS consiste à conserver ces différents objectifs en parallèle pour déterminer des solutions Pareto-efficientes : des solutions telles que l'on ne puisse améliorer un objectif qu'au prix d'une perte sur un autre. Le choix entre les différentes solutions obtenues est ensuite fait par l'opérateur qui regarde les propositions de l'algorithme.
Le tutoriel vise à préciser ces notions de solutions et à présenter quelques méthodes permettant d'aborder les problèmes multi objectifs. Ces approches seront illustrées par des petits exemples académiques.
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